Buktikan bahwa 8 +16 +24+.... +8n=4n (n+1)
![]()
Penjelasan dengan langkah-langkah:
8 + 16 + 24 +.... + 8n = 4n(n + 1)
• Langkah awal kita uji bahwa n = 1 adalah benar
8n = 4n(n + 1)
8(1) = 4(1)(1 + 1)
8 = 4(1)(2)
8 = 8 ➡ terbukti benar
• kemudian misal kita anggap nilai dari n = k adalah benar
8 + 16 + 24 +.... + 8k = 4k(k + 1)
• membuktikkan n = k + 1 adalah benar
8 + 16 + 24 +.... + 8n = 4n(n + 1)
8 + 16 + 24 +.... + 8k + 8(k + 1) = 4(k + 1)((k + 1) + 1)
4k(k + 1) + 8(k + 1) = 4(k + 1)(k + 2)
4k² + 4k + 8k + 8 = 4(k² + k + 2k + 2)
4(k² + k + 2k + 2) = 4(k² + k + 2k + 2)
4(k² + 3k + 2) = 4(k² + 3k + 2) (Benar)
Berdasarkan pembuktian di atas, maka persamaan bernilai benar.
Semoga Bermanfaat
Materi : Induksi Matematika
Semoga Membantu
[answer.2.content]
